[백준 1197번] 최소 스패닝 트리 C++ 풀이/해결

최소 스패닝 트리 성공

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	128 MB	48001	19937	11163	40.152%

 

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

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풀이

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;


int V, E;
pair<int, pair<int, int>> edge[100001];
int parents[10001];

int res;
int edgenum = 0;


int FindRoot(int x)
{
	if (x == parents[x])
		return x;
	return parents[x] = FindRoot(parents[x]);
}

void Merge(int x, int y)
{
	x = FindRoot(x);
	y = FindRoot(y);

	if (x == y)
		return;
	parents[x] = y;
}


int main()
{
	for (int i = 0; i < 10001; i++)
	{
		parents[i] = i;
	}


	cin >> V >> E;

	int a, b, c;

	for (int i = 0; i < E; i++)
	{
		cin >> a >> b >> c;
		edge[i] = { c,{a,b} };

	}

	sort(edge, edge + E);


	for (int i = 0; i < E; i++)
	{
		if (FindRoot(edge[i].second.first) == FindRoot(edge[i].second.second))
			continue;

		Merge(edge[i].second.first, edge[i].second.second);
		res += edge[i].first;

		edgenum++;
		if (edgenum == V - 1)
			break;
	}

	cout << res;

}

 

크루스칼 알고리즘을 통해 최소스패닝트리 문제를 풀었습니다. 

 

스터디에서 공부할때에 그냥 넘어갈만한 pair<int, pair<int, int>> edge 도 코드로 직접 풀면서 보니 왜 int가 먼저 있는지를 한번 더 생각하게되고 sort를 하기위해서 먼저 두었구나라는 답을 찾게되는 거라던가

 

알고리즘도 FindRoot와 Merge가 중요하다고해서 그 둘만  보고 가져다 쓰면 안되고 그 전에 물밑작업으로 부모배열에 각 숫자를 그대로 대입해주어야 한다는걸 깨닫게 되는 등

 

실제 눈으로만 보고 이해하는것보단 역시 코드로 적으면서 실행시켜보고 이해하는게 훨씬 이해하기에 빠른것같습니다.

여러모로 간단하지만 몇번씩 더 다시 생각하게하는 코드인것같습니다.

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/1197

1197번: 최소 스패닝 트리